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RELATIVITA' RISTRETTA, GENERALE E MECCANICA QUANTISTICA

ddi Giuseppe Vatinno

Introduzione

Il XX° secolo è stato un secolo particolare; infatti, già il XIX° aveva, tramite il positivismo e l’empirismo un nuovo modo di “vedere” la natura; un modo che si rifaceva direttamente all’osservazione critica dei fenomeni, nel solco anche della tradizione galileiana e newtoniana e sulla scia dell’empirismo inglese di Francesco Bacone e della filosofia razionalista di Cartesio.
In verità, sul finire del XIX° secolo dopo i fasti illuministi culminati nella sistematizzazione della meccanica razionale, qualche scricchiolio l’edificio della fisica classica l’aveva pur mostrato. Ed in particolare, la nuova teoria atomica della materia, mostrava già alcune stranezze come per il caso della cosiddetta “catastrofe ultravioletta” che dava risultati infiniti per il  caso del “corpo nero”. L’apparire di “infiniti” in una teoria fisica è sempre segnale del fatto che la teoria mostra “singolarità”, o funzionamenti limitati che nascondono sovente grandi cambiamenti di visione;infatti fu proprio lo studio dello spettro di emissione del  “corpo nero” che portò lo scienziato tedesco Max Planck, nel dicembre del 1900 a presentare un lavoro che di fatto fonda la meccanica dei quanti (in seguito m.q.).
La m.q. prevede che a livello atomico la materia si comporti in quantità “discrete” (e cioè non “continue”) ed, in particolare, che l’energia possa essere scambiata solo per “pacchetti” interi, multipli di una quantità fondamentale.
Un risultato strano ed inatteso che però apriva le porte ad una concezione completamente diversa della mondo fisico. Il principio di indeterminazione di Heisemberg avrebbe poi mostrato come non sia possibile conoscere tutto della natura, ma solo una parte. L’”osservato” (sistema fisico) e l’”osservatore” diventano entrambi parti di un fenomeno concettualmente indissolubile dove il secondo influenza il primo.
Ma il mondo atomico non era l’unico che mostrava irregolarità. Nel 1905 un fisico tedesco emigrato in Svizzera, Albert Einstein, indagando le proprietà di invarianza delle equazioni di Maxwell dell’elettromagnetismo, giunse a  quella che poi sarebbe divenuta universalmente nota come Teoria della relatività ristretta o speciale (in segui t.r.r.).
In pratica, dall’assunto sperimentale dell’invarianza di tutte le leggi fisiche per sistemi inerziali (cioè in moto rettilineo uniforme) e dal principio della costanza della velocità della luce nel vuoto, Einstein deduceva conseguenze inaspettate. Il tempo e lo spazio sono “relativi” all’osservatore e perdono il loro carattere “assoluto” che Newton aveva dato loro ed essi si “dilatano” o si “contraggono” a seconda dell’osserevatore.
Inoltre, come regalo inaspettato, la t.r.r. diede una formula che lega la massa di un corpo in movimento alla sua velocità. Questa formula a riposo dà il valore in energia della massa di un corpo: è la famosa formula E=MC.divenuta nota per le sue implicazioni nucleari.
L’ultima grande scoperta del ventennio d’oro della fisica del XX secolo fu la scoperta della teoria della Relatività generale (in seguito t.r.g.) sempre ad opera di A. Einstein.
Tale teoria “geometrizza” una forza, quella di gravità e vede la sua azione in modo completamente diverso e cioè come una massa che deforma lo spazio – tempo. 
Ma se ci si fermasse a questa sarebbe una operazione brillante ed esteticamente affascinante ma nulla di più.
Invece, questo passaggio dalla fisica alla geometria, diede dei risultati del tutto nuovi ed inaspettati fondando, di fatto, una nuova teoria della gravitazione.
Anche in questo caso vi erano stati dei “segnali” che qualcosa non funzionava bene, come il caso dello spostamento dell’orbita del perielio del pianeta Mercurio che invece trova perfetta giustificazione nella t.rg..
Il ventesimo secolo fu un secolo eccezionale per le scienze fisiche. Pose inoltre le basi per una teoria relativistica gravitazionale che porterebbe ad indagare nei primissimi istanti dopo il Big bang. Purtroppo tale teoria non ha ancora una struttura stabile ma le basi sono state poste.

 

 

Meccanica quantistica

La m.q. entra in vigore a scale atomiche mentre nel mondo in cui viviamo non ha effetti individuabili.
La m.q., come detto, nasce per spiegare dei fenomeni inspiegabili alla luce delle conoscenze classiche (e cioè newtoniane), come l’emissione di corpo nero e la stabilità degli elettroni nelle loro orbite attorno al nucleo degli atomi.
Il principio base della m.q. è, come detto, il principio di indeterminazione di Heisemberg che dice che vi sono alcune grandezze fisiche non misurabili contemporaneamente, come la velocità e la quantità di moto oppure il tempo e l’energia. Questo ci dice che c’è una intrinseca impossibilità a “conoscere” esattamente la realtà fisica, almeno per alcune variabili caratteristiche del sistema.
Il principio di indeterminazione porta quindi necessariamente ad una descrizione probabilistica della m.q. in termini appunto di distribuzione di probabilità e viene meno il concetto di certezza (probabilità P = 1 ) caratteristica della meccanica classica. Questo porta ad alcuni apparenti paradossi come la doppia natura delle particelle elementari, contemporaneamente onde e corpuscoli.
In meccanica classica la descrizione di un sistema avviene mediante una equazione differenziale (semplificando) e i valori iniziali, mentre in m.q. la descrizione avviene mediante l’equazione di Schrodinger oppure la meccanica delle matrici di Heisemberg (il fisico svizzero W. Pauli dimostrò l’equivalenza delle due descrizioni).
La m.q. porta inevitabilmente a paradossi quando si considera il problema della misura.
Infatti, a causa del principio di indeterminazione, accade che un sistema fisico sia descritto da un parametro, come l’energia, che ha una distribuzione di probabilità piuttosto che la certezza classica.
Famoso è l’esempio del “gatto di Schrodinger” che risulta, se collegato ad un sistema quantistico, contemporaneamente vivo e morto e solo l’osservazione provoca il cosiddetto “collasso” della funzione d’onda che fa precipitare il sistema in uno stato ben determinanti.
La m.q. ha numerose applicazioni nel mondo della tecnica come in superconduttività, l’elettronica ed i transistor.
Aperto è invece il dibattito sulla interpretazione filosofica della m.q. con diverse “scuole” di pensiero tra cui ricordiamo la cosiddetta “scuola di Copenaghen” di Niels Bohr e al teoria a molti mondi di Hugh Everett III.
Nella prima, la funzione d’onda genera una sovrapposizione quantica di stati con differenti probabilità. Quando si osserva il sistema si fa collassare la funzione d’onda in un unico stato effettivamente osservato.
Nella interpretazione a “molti mondi” il sistema quantico si biforca in continuazione sotto l’osservazione generando universi paralleli che  contengono tante copie quante sono le possibilità quantiche di stato.
L’elettrodinamica quantistica è una teoria quantistica del campo elettromagnetico e quindi comprende sia la m.q. che la t.r.r.
Una ulteriore evoluzione in fisica subnucleare è la teoria della cromodinamica quantistica che descrive la fisica dei quark.

 

Teoria della Relatività ristretta

La t.r.r. nasce come naturale sviluppo dell’invarianza delle equazioni di Maxwell in sistemi inerziali.
Einstein non fece altro, come lui stesso, ammise che trarre le conseguenze di una situazione logica che si era dimostrata ad un certo punto inevitabile.
Il fatto sperimentale che aprì la strada alla t.r.r. fu la prova, nell’ambito delle misure sperimentali, della non esistenza di un supporto privilegiato rispetto a cui si sarebbe dovuta muovere un’onda luminosa: l’etere.
L’esperimento di Michelson - Morley dimostrerà la sua non esistenza.
Da ciò presero le mosse i lavori di Loretnz  e Fitzgerald e di Poincarè fino a giungere ad Einstein che codificò una teoria basata sull’invarianza della velocità della luce nel vuoto (principio sperimentale) e sull’uguaglianza di tutte le leggi fisiche per trasformazioni inerziali (estensione del principio di relatività di Galileo).
Einstein produsse le famose equazioni di trasformazione di Loretnz (che le scoprì prima non interpretandole correttamente).
La tdrr ha avuto importanti conferme sperimentali ad esempio nell’allungamento della vita media del mesone mu (o muone).

Teorie della Relatività generale

Tale teoria (t.r.g.), come dice il nome, è una generalizzazione di quella speciale. Ora si richiede infatti che le leggi fisiche siano invarianti rispetto a tutti i sistemi anche quelli accelerati (e quindi non inerziali).
La trg usa una matematica avanzata e sofisticata la cosiddetta analisi tensoriale che era stata inventata dai matematici italiani Levi – Civita e Ricci – Furbastro nell’ambito di ricerche riguardanti la fisica matematica.
La grande innovazione della t.r.g. è stata quella, come detto, di geometrizzare una forza, quella della gravità, per poi dedurre conseguenze sperimentali nuove.
La t.r.g. è una teoria fisica che ha avuto immediata applicazione in cosmologia in quanto ben si adatta ai temi suddetti.
Dal punto di vista matematico si tratta di risolvere un sistema di equazioni differenziali non lineari accoppiate che nel limite classico danno le equazioni di Newton.
I tentativi di estendere la t.r.g. a sistemi quantistici (gravità quantistica) sono per ora tutti falliti.

Conclusioni

La Scienza nel ventesimo secolo ha vissuto la sua più grande rivoluzione. L’apparire in un tempo di poco più di un decennio della Relatività speciale  generale più l’avvento della meccanica quantistica hanno segnato uno dei momenti più alti dell’evoluzione della conoscenza umana. 
Aperto ed estremamente interessante è il quesito se il metodo scientifico, basato sulla stretta osservazione analitica dei fenomeni, possa interpretare, la Realtà o se occorra invece un approccio nuovo, di tipo olistico, tipico dei sistemi complessi. che consideri il tutto superiore alla mera somma delle parti.
E’ stato il trionfo del metodo scientifico che si basa sull’osservazione, sulla esperienza, sull’ipotesi e sulla teoria .E’ stato il trionfo dell’umiltà della rinuncia della conoscenza a –priori o ex cattedra per giungere, tramite la paziente osservazione, ad una conoscenza meno vasta ma certa del mondo.

   


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By Giuseppe Vatinno