EMPIRISMO E TEORIA
Con una inedita applicazione al problema dello studio del pendolo ai tempi del dualismo sovietico - americano

di Giuseppe Vatinno
   

 

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Fig. 1 Il moto di un pendolo che avviene in un piano ed ad una distanza fissata l. Basta allora solo una coordinata, l’angolo θ, per risolvere il problema differenziale.

 

Nella Scienza  in generale e nella Fisica in particolare vi sono sostanzialmente due strade attraverso le quali procede la conoscenza: quella della esperienza e quella della teoria.
Intendiamoci. Il metodo cosiddetto galileiano basato su  "osservazione, esperienza, ipotesi e teoria" e' in realtà molto chiaro.Prima viene, per citare il grande scienziato pisano, la "sensata esperienza"  e solo dopo la "teoria"; in pratica, possiamo dire, che l'esperienza si assume il ruolo di una sorta di "selezione naturale" delle varie teorie.Solo quelle che concordano con il modello sperimentale sopravvivono, per usare un termine darwiniano.
Tuttavia, spesso ci si lascia, come dire, prendere la mano dalla teoria a scapito della esperienza.
Ed ecco così che vi e' tutto un fiorire di teorie, più o meno credibili, che spesso vengono propalate dai loro cultori come una piu' che plausibile  "Verita'", dimenticando appunto la "sensata esperienza".
Alcune teorie sono interessanti, soprattutto nel campo della fisica quantistica e quanto-cosmologica, ma poi di concessione in concessione, ci si trova magicamente trasportati in campi difficilmente distinguibili dalla fantascienza.
Oggi, vogliamo trattare pero' la questione da un lato poco usuale.

 

 

 

L'insegnamento della Fisica a Roma al tempo della guerra fredda

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Fig. 2 Nella immagine un libro di Fisica di Landau –Editori Riuniti-

Vogliamo quindi parlare di come affrontare una questione dell'insegnamento prendendo come spunto un argomento di Fisica, considerato "semplice" ( ma sarebbe forse più corretto parlare di "elementare"),  e cioè la determinazione del periodo di un pendolo, cioè quanto un sistema meccanico oscillante, -ma la stessa equazione, con opportune reinterpretazioni delle funzioni vale anche ad esempio per i circuiti elettrici- ci impiega  ad eseguire delle "piccole" oscillazione (che si possono dimostrare isocrone) e tornare al punto di partenza.
Quando frequentavo negli anni '80 del XX secolo la Facoltà di Fisica dell' Universita' di Roma La Sapienza, c'erano due metodi possibili per risolvere il problema: quello di scuola "sovietica" basato sui testi di scienziati principalmente russi  (Landau, Smirnov, Arnold, Piskunov) e quello della scuola "americana" ("La fisica di Berkley", Feynmann, Apostol).
La divisione in blocchi contrapposti, tipici della guerra fredda, si manifestava allora anche con editori diversi: i sovietici erano pubblicati dagli "Editori Riuniti" in pagine stampate su carta austera e con poche immagini e nessuna fotografia, mentre gli americani erano pubblicati principalmente dalla Zanichelli su carta lussuosa, costosa e con molte immagini e foto.
Il primo metodo, quello di scuola sovietica, si basa su una formalizzazione  della meccanica con definizioni,ipotesi, equazioni differenziali del moto ( nella ipotesi di "piccole oscillazioni" che implicano una linearizzazione del problema iniziale che si esplica nel sostituire la funzione seno dell'angolo con l'angolo stesso)), come riportato nella equazione seguente:

 

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(1)

 

Questa equazione differenziale ordinaria del secondo ordine non lineare nella incognita della funzione dell'angolo di oscillazione θ  (vedi figura 1) e' una semplice applicazione dell'equazione fondamentale della meccanica newtoniana, F= Ma, nella ipotesi che stia agendo unicamente la forza di gravita' (esemplificata dalla costante gravitazionale "g") e l'attrito sia nullo (o, quanto meno, del tutto trascurabile in un senso quantitativo).

Il metodo di scuola americana invece, si basava sull'esperimento con un pendolo autocostruito, con filo e peso e quindi sulla misura del periodo  con un cronometro.
Il risultato, dato dalla (2), e' identico sia che ci si arrivi dalla equazione differenziale di secondo ordine alle derivate parziali sia che ci arrivi sperimentalmente costruendo una curva per punti della durata del periodo T in funzione della lunghezza l; tuttavia io ritengo che il metodo basato sulla esperienza sia superiore dal punto di vita di una epistemologia della didattica.
All'inizio si può essere senza dubbio, come dire, perplessi da tanta manualità richiesta, ma poi ci si rende conto che noi stiamo cercano di capire quale relazione algebrica lega le due
grandezze periodo e lunghezza e cioè:

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(2)

 

La scelta del metodo di risoluzione  non e' solo una questione di gusto, ma in realtà rivela una visione del mondo molto diversa.La via sperimentale americana e' legata indubbiamente al pragmatismo, anche inteso come teoria filosofica (vedi, ad esempio, l'opera ed il pensiero di William James) mentre la scelta "teorica" rivela un grande interesse per la teoria speculativa che può anche essere inquadrata nella corrente filosofica idealista con tutte le conseguenze del caso nella costruzione anche di un modello sociale.
La "verità " dunque se anela  a divenire "Verità" in un processo asintotico di progressivo avvicinamento, deve essere ricercata unicamente partendo dall' esperienza. Questo non vuol dire naturalmente negare il grande apporto della teoria; le teorie hanno il compito di proporsi come modelli interpretativi e predittivi della realtà, ma solo appunto l'esperienza può selezionare le teorie che sono accettabili.Inoltre, dobbiamo anche ricordare che vi possono essere due teorie che spiegano efficacemente i risultati sperimentali.Allora dovremmo scegliere quella che sembra avere le maggiori possibilità di fare previsioni corrette sui risultati di altri esperimenti.
Questo modo di procedere se da un lato fa perdere di immaginazione  fantasia dall'altro garantisce risultati certi e verificabili.

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