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IL TEMPO NELLA TEORIA DELLA RELATIVITA'  

Il Signore è sottile, ma non malizioso (Albert Einstein)
di Giuseppe Vatinno
membro della SIF, giornalista

INTRODUZIONE
Prendo lo spunto dal mio libro da poco pubblicato Storia naturale del Tempo.L’Effetto Einstein e la Fisica del futuro  per offrire al lettore alcune considerazioni su un concetto solo apparentemente semplice ed intuitivo. La storia del concetto di  “tempo” è particolare, divisa com’è tra la Fisica e la Filosofia, per non parlare poi della Religione e delle inevitabili citazioni di Sant’ Agostino (che opportunamente evito). Tempo (e spazio) sono esperienze basiche per l’Uomo. Premetto che in questo articolo parlerò esplicitamente del “tempo”, ma che, trattandosi di concetti strettamente correlati, è sempre sottinteso che esiste un’analoga trattazione per lo “spazio”. Considerando poi che utilizzeremo principalmente concetti relativistici ogni qualvolta parlo di tempo occorre intendere lo “spaziotempo”.Ma cos’è il tempo?
Il tempo, intuitivamente è legato a qualche forma di “cambiamento” non strettamente spaziale; anzi potremmo definirlo come la misura di un “cambiamento continuo” e secondo la filosofia senza cambiamento non c’è neppure  tempo.Ma cambiamento di cosa? Cambiamento della posizione del sole e delle stelle, della luna, delle stagioni o, in maniera più raffinata, del proprio stato psicologico, del proprio sentire? Queste considerazioni ci portano naturalmente ad una prima distinzione tra “tempo oggettivo” che è possibile misurare strumentalmente ed è uguale per tutti gli osservatori e un “tempo soggettivo”, che, per sua definizione, non è misurabile (ma confrontabile). In questo articolo vogliamo occuparci più propriamente del tempo oggettivo, cioè di quello che utilizza la scienza.
I modi per misurare il tempo, eventi astronomici, clessidre, meridiane, orologi fanno parte della storia della tecnologia.Per quanto riguarda invece la Fisica il discorso è più complesso perché una vera “Fisica temporale” nasce , in senso moderno,solo con i primi esperimenti e quindi  se si eccettua qualche eccezione greca, con Galileo Galilei.Allora si comincia ad avvertire la necessità di quantificare esattamente il tempo non solo a fini sociali, ma anche appunto più propriamente scientifici e quindi con una maggiore rigorosità.Ad esempio, la nozione di velocità vista come il cambiamento dello spazio rispetto al tempo (e in seguito quella di accelerazione vista come il cambiamento della velocità rispetto al tempo) apre la strada a questa nuova concezione. A ben considerare è proprio l’analisi differenziale di Newton e Leibnitz che propone quello che diverrà poi un vero e proprio paradigma: una visione della Fisica in cui il tempo è  il parametro privilegiato di riferimento a cui rapportare la variazione delle altre grandezze fisiche coinvolte nella descrizione di un fenomeno .
Infatti la seconda equazione di Newton, la celeberrima
(1)F = MA
permette di determinare istante per istante la posizione di un corpo di massa M sottoposto ad una accelerazione A una volta nota la forza F e le sue condizioni iniziali. In pratica potremmo dire che tutta la Fisica dal XVII secolo in poi è basata sul concetto di tempo anche se, ad esempio, per l’equazionecosmologico-quantistica di Wheeler-DeWitt (o WdW) si è parlato di “fine del tempo” e possibilità di descrivere una fenomenologia senza ricorrere (almeno esplicitamente) a tale parametro.Ma torniamo al tempo classicamente inteso.Una volta instauratosi nella Fisica grazie a Galilei e a Newton il nostro parametro si rafforzò viepiù nei secoli successivi divenendo uno dei punti fermi della descrizione fisico-matematica dei fenomeni.Infatti, come già accennato,tutto il settecento e l’ottocento è un fiorire di equazioni differenziali ordinarie e alla derivate parziali che lo vedono da protagonista (quasi) solitario.Il tempo è anche il parametro fondamentale (rispetto a cui variano il campo elettrico e magnetico) delle equazioni di Maxwell.E così giungiamo al XX secolo.Questo secolo risulterà, come noto, assolutamente innovativo per la nostra concezione dell’Universo.Infatti, proprio al suo inizio, fanno la loro comparsa due teorie che rivoluzioneranno non la sola Fisica, ma l’intera scienza e anche il modo di pensare in generale della società: la Teoria della Relatività Ristretta (RR), la Teoria della Relatività Generale (RG) e la Meccanica Quantistica (MQ). Per quanto riguarda il tempo la MQ lo vede come un paramentodi evoluzione di un sistema,  importante  ma non così determinante come è invece nella Fisica newtoniana; infatti per l’equazione di Schrödingerè più importante conoscere gli auto-valori dell’energia che la sua evoluzione temporale. Completamente diverso è il caso delle Relatività: infatti in esse il tempo cessa di essere solo un parametro evolutivo per divenire il centro dell’interesse stesso della teoria.Possiamo dire,  che con le teorie di Einstein, il tempo diviene attore primario della Fisica non solo come parametro evolutivo , ma anche come “oggetto” del sapere stesso (e quindi acquisisce una dimensione filosofica ontologica, ma supportata da elementi quantitativi). Come noto, a partire dalla RR del 1905 lo spazio e il tempo smettono di essere enti separati per divenire un concetto unificato: lo spaziotempo (senza trattino) che compie il “miracolo” di unire grandezze che fino ad allora erano state considerate come completamente separate. Lo spaziotempo fa il suo ingresso nella RR ed è il portato matematico delle equazioni di trasformazione di Lorentz che “mischiano” appunto sia il tempo che lo spazio in un tutto unico.Lo spaziotempo della RR è, come noto, “piatto” o pseudo-euclideo (l’aggettivo pseudo è riferito alla distanza non definita positiva nello spaziotempo di minkowski) mentre lo spaziotempo della RG, completata nel 1915, è “curvo” (ed è incurvato, sostanzialmente, dall’energia/massa).
Il fatto di aver promosso, nelle Relatività,  lo spaziotempo a protagonista della Fisica apre scenari assai interessanti ed intriganti.Come il moto è “relativo” anche il tempo e lo spazio sono relativi e quindi cessano di essere concetti “assoluti” come li considerava Newton e tutta la Fisica fino ai primi anni del novecento.E se sono concetti relativi possono avere valori diversi a seconda dei diversi osservatori, in moto, in “quiete”, accelerati o sottoposti ad un campo gravitazionale. Dunque questo apre la strada ad un filone che inizialmente fu guardato con sospetto dai fisici professionisti: quello dei “viaggi nel tempo”.Ormai, dopo che se ne sono occupati fisici del valore riconosciuto come Kip Thorne, Roger Penrose, Paul Davies e (anche se criticamente) Stephen Hawking la materia pare definitivamente sdoganata.Infatti è sperimentalmente noto che il tempo “rallenta” per un osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto ad un altro (ma la cosa è reciproca!) e che il tempo rallenta per  chi si trova immerso in un campo gravitazionale. Da notare come l’effetto sia reciproco in RR –tra i due osservatori inerziali-, cioè per tutti e due il tempo rallenta, ma non lo sia in RG dove per l’osservatore in un campo gravitazionale il tempo rallenta (rispetto a quello esterno), ma per quello esterno il suo tempo accelera. In questo articolo dunque ci occuperemo solo del tempo relativistico; tuttavia, in Fisica, esiste un altro interessante modo di studiarlo (e definirlo) e cioè quello della termodinamica e della “freccia del tempo” indicata dal Secondo Principio e quindi dall’aumento dell’entropia...read

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